KONSEP PENGUKURAN (PANJANG, KELILING DAN LUAS)

KONSEP PENGUKURAN (PANJANG, KELILING DAN LUAS)

RANGKUMAN BAHAN AJAR

Disusun Untuk Memenuhi Tugas

Mata Kuliah Pembelajaran Matematika MI II

DosenPengampu: Latifah Nuraini, M. Pd

Disusun Oleh:

Iin Luk Mana (15.13.00076)

PRODI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

FAKULTAS TARBIYAH

INSTITUT PESANTREN MATHALIUL FALAH

PATI

2017

KONSEP PENGUKURAN (PANJANG, KELILING DAN LUAS)

Pengukuran adalah suatu proses memberikan bilangan kepada kualitas fisik panjang, kapasitas, volume, luas, sudut, berat (massa), dan suhu. Satuan ukuran yang akan dibahas adalah berupa panjang, keliling dan luas.

A.       PANJANG

Ada dua macam satuan ukuran panjang yaitu:

a.    Satuan ukuran panjang tak baku

contohnya: jengkal, depa, hasta, lengan dan langkah.

Satuan ukuran panjang tak baku tidak lazim digunakan karena sifatnya tidak tetap dan selalu berubah-ubah. Namun dalam masyarakat tradisional hal itu masih sering digunakan.

b.   Satuan ukuran panjang baku

Satuan ukuran panjang baku ditetapkan melalui perjanjian internasional dan sifatnya tetap.

Satuan ukuran panjang baku standar internasional adalah kilometer (km), hectometer (hm), dekameter (dam), meter (m), desimeter (dm), sentimeter (cm) dan millimeter (mm).

Perhatikan Contoh Berikut!

1.      8 dam = … dm.

8 dam = 8 × 100 = 800 dm.

2.      4 hm + 600 cm = … m.

4 hm      =  400 m

600 cm  =      6 m

                 ───── +

                  406 m

3.      3 km + 8 dam – 20 hm = ... m.

Jawab:

3 km   = 3 × 1.000 m = 3.000 m

8 dam = 8 × 10 m      =       80 m

20 hm = 20 × 100      =  2.000 m

Jadi, 3 km + 8 dam – 20 hm = 3.000 m + 80 m – 2.000 m

         = 1.080 m

B.     KELILING DAN LUAS

1.   Keliling Jajar Genjang

Contoh :

1.   Tentukan keliling jajar genjang berikut.

Jawab:

K = panjang semua sisi

K = 15 + 7 + 15 + 7

K = 44 cm

Atau

K = 2 x (CD + CF)

K = 2 x (15 + 7)

K = 2 x 22

K = 44 cm

Jadi, keliling dari jajar genjang tersebut adalah 44 cm

2.   Hitunglah keliling suatu jajar genjang yang memiliki sisi 15 cm dan 21 cm

Jawab:

K = 2 x (15 + 21)

K = 2 x 36

K = 72 cm

Jadi, keliling jajargenjang tersebut adalah 72 cm

3.   Hitunglah keliling jajar genjang berikut, jika panjang CF = 3 cm, EB = 6 cm, dan AD = 5 cm

Jawab:

K = 2 x ((CF + EB) + AD)

K = 2 x ((3 + 6) + 5)

K = 2 x 14

K = 28 cm

2.  Luas Jajar Genjang

Luas jajar genjang diartikan sebagai luas daerah yang dibatasi jajar genjang.

Luas jajar genjang = Alas × Tinggi

=  a × t

Maka :

L = a × t

Contoh :

1.   Sebuah jajar genjang memiliki panjang alas 20 cm dan ukuran tinggi  10 cm. Hitunglah berapa luas bangun datar jajaran genjang tersebut?

Jawab :

Diketahui  a = 20

t = 10

maka:

Luas = Alas × Tinggi

Luas = 20 × 10 = 200 cm2

Jadi luas jajaran genjang tersebut adalah 200 cm2

2.   Hitunglah luas jajar genjang dengan alas 26 cm dan tinggi 17 cm.

Jawab:

L = a x t

L = 26 x 17

L = 442 cm²

Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 442 cm²

3.   Tentukan luas jajar genjang berikut.

Jawab:

L = a x t

L = 13 x 8

L = 104 cm²

Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 104 cm²

3. Keliling Segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya.

Perhatikan gambar berikut ini!

Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC = c + a + b

Keliling Segitiga ABC =  a + b + c

Coba Perhatikan Contoh Di Bawah Ini!

1.      Jika diketahui panjang sisi a = 6 cm, sisi b= 7 cm, sisi c = 8 cm dan tinggi segitiga = 5 cm. Tentukan keliling segitiga tersebut !

Jawab: 

Keliling = sisi a + sisi b + sisi c

K = 6 cm + 7 cm + 8 cm

K = 21 cm

2.      Tentukan keliling segitiga sama kaki berikut, jika panjang AB = 9 cm dan AC = 6 cm.

Jawab:

K = panjang semua sisi

K = AB + BC + AC

K = 9 + 6 + 6

K = 21 cm

Jadi, keliling dari bangun segitiga tersebut adalah 21 cm.

4.  Luas Segitiga

  Rumus Luas Segitiga:

L = 1/ 2( panjang × lebar) L = 1/2 ( alas × tinggi )

Contoh :

1.      Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan alas 14 cm dan tinggi 16 cm. Berapakah luas bangun tersebut?

Jawab: L = ½ x 14 x 16 = 112 cm²

2.      Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut.

Jika ∠BAC = 90°, AB = 4 cm, AC = 3 cm, dan BC = 5 cm, tentukan luas segitiga ABC.

Jawab:

Karena ∠BAC = 90° salah satu kaki sudutnya bisa dijadikan tinggi atau alas, maka

L.ΔABC = ½ x alas x tinggi

L.ΔABC = ½ x AB x AC

L.ΔABC = ½ x 4 cm x 3 cm

L.ΔABC = 6 cm²

Daftar Pustaka

Khafid dan Suyati, Pelajaran Matematika Penekanan Pada Berhitung, Jakarta: Erlangga, 2002.

Suparti dkk, Matematika, Jakarta: CV. Sindunata, 2009.

http://mafia.mafiaol.com/2013/03/contoh-soal-dan-pembahasan-keliling-dan.html